I quadrati magici

I quadrati magici

Quasi quanto i Mandala e i labirinti, il fantastico mondo dei Quadrati Magici ha da sempre stimolato la fantasia; in effetti queste costruzioni matematiche si rivelano dei veri e propri labirinti ma con un significato occulto e cabalistico molto profondo e non sempre di facile intuizione.
Vediamo innanzitutto cosa esattamente si intende per Quadrato Magico; questo termine viene solitamente usato per indicare un vero e proprio quadrato suddiviso in un certo numero di parti o case, entro le quali vengono iscritti dei numeri; la serie aritmetica corrispondente sarà sempre uguale al numero delle case.
In poche parole, i numeri vengono disposti in modo che la somma di ogni colonna verticale, di ogni fila orizzontale e di ogni diagonale, dia sempre lo stesso risultato.
Non si ha nessuna certezza su quando e come i quadrati magici fecero la loro prima apparizione, tantomeno su quando essi iniziarono a circolare in Europa; probabilmente risalgono ad epoche molto anteriori rispetto a quanto indichi la tradizione; molti quadrati sono stati rintracciati in India e in Cina; in Europa sembra siano stati importati dal grammatico Moscopulo (XVI secolo), come sembrerebbe confermare un suo manoscritto datato 1691.
Riprendendo il discorso su come vengono ottenuti, è necessario distinguere due fondamentali suddivisioni: l’Ordine e la Costante.
L’Ordine indica il numero delle caselle su uno dei lati del quadrato, la Costante invece è il numero ricavato dalla somma di ogni colonna, di ogni riga o di ogni diagonale; per intenderci, un esempio pratico di quadrato magico semplice (ne esistono infiniti tipi, di ordine 2, di ordine 3 e addirittura 880 tipi di ordine 4) è quello riportato di seguito, nel quale la somma dei numeri, sia in verticale, in orizzontale, che in diagonale, dà come risultato sempre 15; questo quadrato viene anche chiamato di Saturno:

Quello che però più ci interessa, rispetto all’argomento trattato in questo breve capitolo, è il quadrato magico meglio conosciuto con il nome di SATOR – AREPO.
Queste due parole, prese così come si leggono, in effetti non dicono molto, il loro vero interesse, così come quello di tutti i quadrati, risiede nel fatto che il quadrato è leggibile nello stesso modo in tutte e quattro le direzioni: dall’alto in basso, da sinistra a destra, dal basso in alto alla rovescia e da destra a sinistra alla rovescia.
Vediamo più da vicino questo misterioso simbolo talismanico:

L’origine del quadrato è ancora oggi molto discussa; anche se per la prima volta venne rinvenuto tra le rovine di una casa cristiana risalente al I secolo, a Pompei, sembra che ancor prima fosse tenuto in grande considerazione e che fosse oggetto di culto e pratica presso molte società iniziatiche. Una delle spiegazioni più diffuse e maggiormente accettate, ma solo se viene presa per buona l’ipotesi che il quadrato sia nato in ambito europeo e in un contesto cristiano, è quella che vede nelle cinque espressioni, un anagramma delle parole iniziali del Pater Noster, con l’aggiunta di una doppia A e di una doppia O corrispondenti di Alfa e Omega, a significare cioè il Cristo.
In tal senso, la vera origine del Sator sarebbe la seguente:

P
A
ATO
E
R
PATERNOSTER
O
S
ATO
E
R

Nell’Europa medioevale, il Sator aveva scopi esclusivamente connessi alla magia; scritto su un panno e messo sul grembo, aiutava le donne nel parto, e chi lo portava sulla persona otteneva il favore di tutti coloro che incontrava.
Riprendendo quindi quanto riportato all’inizio sulle superstizioni in epoca medioevale, le credenze popolari erano intimamente legate ai riti sacramentali della Chiesa; la cera benedetta delle feste di purificazione, era ritenuta efficace contro i fulmini, il suono delle campane serviva a scongiurare i temporali, e si era soliti fabbricare degli agnelli in cera, l’Agnus Dei, al fine di proteggersi dalla morte e dalla folgore.
Lunghi fogli di pergamena arrotolata con su scritte delle preghiere proteggevano i portatori dalle calunnie, dai falsi testimoni e dagli spiriti maligni, mentre molte reliquie di santi venivano usate come veri e propri talismani; altro elemento religioso assunto a credenza popolare era quello dell’ostia santa consacrata durante la Messa.
Durante i secoli XII e XIII, si diffuse sempre più l’idea della “Transustanziazione”; la Chiesa dichiarò infatti apertamente che l’ostia consacrata, formata da semplice pane, al momento della benedizione assumeva la sostanza stessa di Cristo. Fu una vera e propria innovazione, questo concetto infatti, prima d’allora, era soltanto definito come dottrina teologica e non promulgato come vero e proprio dato di fatto; ben presto divenne credenza comune che chi vedeva l’ostia consacrata durante la Messa sarebbe stato al riparo da ogni male per l’intera giornata.
Sempre su questo filone nacquero le prime processioni in concomitanza con la festività del Corpus Domini; l’ostia veniva portata bene in vista per le vie della città, quindi nei campi per assicurare un buon raccolto.
Con il passare del tempo le ostie divennero un vero e proprio talismano, molto ricercato; servivano infatti per proteggersi dalle ferite o dall’annegamento, per curare ogni malattia, per guarire dalla sterilità, ma anche per motivi molto più terreni, quali quello di procurarsi immense ricchezze.
Questa grande confusione tra sacro e profano si affievolì soltanto molto tempo dopo, configurandosi però con le nuove scoperte scientifiche e riversando in esse nuove e sempre più curiose superstizioni.

Helios